[반도체 소자] MOSFET IV 모델

MOSFET Vt, 바디 효과, 가파른 역경사 도핑
MOSFET의 반전층은 소오스와 드레인을 연결하는 저항성 N형 필름으로 생각될 수 있다. 전위가 Vs인 이 필름은 게이트와 함께 커패시터를 형성하며, 산화막은 커패시터의 유천체에 해당한다. 이 반전층은  또한 바디와 두 번째 커패시터를 형성하며 이 커패시터 유전체는 공핍층이다. 소오스-바디 접합에 역방향 전압이 걸리면 NFET의 Vt는 양의 방향으로 변하고 PFET의 Vt는 음의 방향으로 변한다. 일반적으로, 소오스-바디 접합에는 순방향 전압이 걸리지 않게 하여 순방향의 전류가 흐르지 않도록 한다. Vt가 바디 바이어스의 함수가 되는 현상을 바디 효과(body effect)라고 한다. 여러 개의 NFET들이 또는 PFET들이) 회로 안에서 직렬로 연결되는 경우에, 이들은 공통의 바디(실리콘 기판)를 공유하지만 각 소오스들은 다른 전압을 가진다. 그러면 어떤 트랜지스터들의 소오스-바디 접합에는 역방향 바이어스가 걸리게 된다. 이것이 소자 Vt를 올리고 Ids를 줄이고 회로 속도를 줄인다. 따라서 Vt가 Vds에 둔감할수록 회로가 최적으로 동작하게 되므로 바디 효과는 최소화되어야 한다. 이것은 Tox/ Wdmax를 최소화함으로써 달성된다(우리는 얇은 산화막이 바람직하다는 점을 계속해서 깨닫게 될 것이다). 이를 바디 효과 계수 (body effect coefficient)라 한다. 현대 트랜지스터는 가파른 역경사 바디 도핑 프로파일(retrograde body doping profile, 얇은 표면층에는 낮은 도핑을 하고 그 아래는 아주 높은 도핑을 하는 것)을 채택한다. 가파른 역경사 도핑은 원가를 줄이기 위해서 트랜지스터를 더 작은 크기로 줄이는 것을 가능케 하고 불순물 산란을 줄인다. 공핍층의 두께는 기본적으로 낮게 도핑된 영역의 두께와 같다. Vsb가 커짐에 따라 공핍층은 많이 변하지 않는다. 결과적으로, 현대 트랜지스터는 Vt와 Vs b 사이에 선형에 가까운 관계를 가진다.

MOSFET IV모델
Vdsat은 드레인 포화 전압이고, 이를 넘어서면 드레인 전류가 포화된다. 각각의 Vg에 대해서 Vdsat이 다르다. IV특성 곡선에서 Vds < Vdsat은 선형 영역이고, Vds> Vdsat은 포화영역이다. 아날로그 설계자들은 보통 각각의 영역을 옴 영역(Ohmic region)과 활성 영역(active region)이라고 부른다. Vd=Vdsat에서 어떤 일이 일어나고, 왜 Vdsat 이상에서는 Ids가 변하지 않는지 확인할 수 있다. Vds = Vdsat이면, 채널의 드레인 끝에 있는 Qinv은 0이 된다. 이 반전층이 없어지는 현상을 핀치 오프(pinch-off) 현상이라 한다. Vds > Vtsat인 경우에 높은 전계가 걸리는 좁은 핀치 오프 영역(pinch-off region)이 생기고 이곳에서는 Qinv =0이 되며 Vds- Vdsat의 전압 강하가 있다. 핀치 오프 개념은 전류 포화 현상을 소개하는데 유용하다.
공핍 영역과 비슷한 영역인 핀치 오프 영역을 통해서 어떻게 전류가 호를 수 있는지 확인할 수 있다. 실은 적당한 캐리어만 공급된다면 공핍 영역이라 하더라도 전류의 흐름을 막을 수는 없다. 예를 늘면, 태양전지나 포토다이오드 내에서도 전류가 PN 접합의 공핍 영역을 통해서 흐를 수 있다. 유사한 개념으로, 전자가 MOSFET의 편치 오프 영역에 도달하면 가파른 전위 강하를 따라서 빨려 내려간다. 그러므로 핀치 오프 영역은 전류 흐름을 막지 않는다. 

다시 말하면, Vdsat을 넘는 경우에 대하여 전류는 Vds에 무관하다. 이 상황은 산골짜기의 시냇물이 폭포로 떨어지는 것과 유사하다. 강바닥의 기울기와 시냇물의 양이 시냇물의 유량을 결정하며, 이것이 결국 폭포를 따라 떨어지는 유량을 결정한다. 폭포의 높이(Vds-Vdsat)는 1m이든 100m이든 간에 유량에 아무런 영향을 주지 않는다.