[반도체 소자]MOS 커패시터

반도체 소자에서 MOS 커패시터라는 용어는 자주 사용된다. MOS는 metal-oxide-semiconductor의 약자이다. MOS 커패시터는 반도체 바디(semiconductor body)라고도 하는 기판과 실리콘 산화막(Si02)과 같은 절연막, 게이트(gate)라고 부르는 금속 단자로 구성된다. 얇은 산화막의 두께는 약 1.5nm 정도이다. 1nm는 10A인데 이것은 산화막을 이루는 산화물 분자 몇 개에 지나지 않는 두께에 해당한다.
1970년 이전에는 게이트가 알루미늄과 같은 금속 물질로 만들어지는 것이 일반적이었다(MOS의 M이 그러한 의미이다). 1970년 이후에는 고농도로 이온 주입된 다결정 실리콘이 표준적인 게이트 물질로 사용되고 있다. 다결정 실리콘은 고
온에서 Si02와 반응하지 않으면서도 열적 안정성을 유지하기 때문이다. 이처럼 게이트물질은 변하였지만 명칭은 여전히 MOS로 사용되고 있다. 별도로 명시되지 않았다면 일반적인 MOS의 게이트는 고농도로 이온이 주입되어 높은 전도도를 갖는 다결정 실리콘(polycrystaline silicon), 줄여서는 풀리실리콘(poly-Si)으로 만들어졌다고 생각해도 무방하다. 2008년 이후에는 가장 발전된 트랜지스터를 위해 다시 금속 물질의 게이트를 도입하고 실리콘 산화막 대신 보다 향상된 특성의 유전물질로 바꾸는 추세이다. MOS 커패시터는 단일 소자 자체로 널리 쓰이지는 않고 MOS트랜지스터의 일부를 형성하여 기
능하게 된다. MOS 트랜지스터는 현재까지 가장 널리 사용되는 반도체 소자이다.
MOS 트랜지스터는 양측에 PN접합이 연결된 MOS 커패시터 구조를 갖는다.

평탄 밴드 조건과 평탄 밴드 전암
에너지 밴드 다이어그램을 그릴 때에는 실리콘 산화막을  중간에 두고 게이트와 바디를 각각 왼쪽과 오른쪽에 그리는 것이 일반적이다. 에너지 밴드 다이어그램을 그리는 법을 공부하는 데 있어 우선적으로 평탄 밴드 조건(flat-band condition) 이라는 특수한 전압 조건 하에서의 밴드 다이어그램을 그리는 법을 알면 도움이 된다.
평탄 밴드조건은 실리콘-실리콘 산화막 계면에서 실리콘 기판의 에너지 밴드(Ec와 Ev)가 수평인 상태를 의미한다. 이러한 조건은 게이트에 음의 전압을 가하여 왼편의 밴드 다이어그램을 상승시킴으로써 형성할 수 있다. 기판 내에서의 에너지
밴드가 수평일 때에는 기판의 표면 전기장의 크기가 0이다. 따라서 산화막 내의 전기장의 크기도 0이며 이것은 Si02의 Ec와Ev가 수펑으로 그려짐을 의미한다. SiO2의 EC와 EV 사이의 간격은 9eV인데 이것을 SiO2의 Eg라고 표기한다. E0는 진공 레벨(vacuum level)을 의미하며 해당 물질의 외부에서 전자가 갖는 에너지 상태를 나타낸다. SiO2의 E0는 Ec보다 0.95eV 높다. E0와 Ec의 차이를 전자 친화력(electron affinity)이라고 하는데, Eg가 특정 물질의 고유한 특성을 나타내는 상수이듯이 전자 친화력 역시 물질의 고유 특성이다. 실리콘의 경우 전자 친화력은 4.05eV이다.

문턱 조건 및 문턱 전압
특정한 Vg의 값에 도달하면 Si-SiO2 계면에서 Ef가 Ec와 충분히 가까워져 표면은 더 이상 공핍 상태에 있지 않고 반전 문턱 조건에 도달하게 된다. 반전(inversion)이라는 말은 실리콘 표면이 P형에서 N형으로, 즉 전자들의 수가 매우 많은 상태로 뒤집힘을 의미한다. 문턱(threshold)이라는 말은 흔히 표면에서의 전자 농도가 실리콘 벌크 영역의 도핑농도와 같아지는 조건을 의미한다. 문턱 조건에서의 Vg는 문턱 전압(threshold voltage) Vt라고 한다.
반전 상태로 만드는 전자(inversion electron)들로 찬 반전층(inversion layer)이 형성된다. 반전층의 전하 농도는 Qinv으로 표현된다. Vg=Vt일 때, Qinv=0이 성립한다. Ec와 Ef가 가까운 상황에서는 전자가 지체되지 않고 생성되어 반전층을 형성한다고 가정하였다. 그러나 실제로는 P형 기판 내에 존재하는 전자 수가 매우 적기 때문에 열적으로 생성되는 반전층을 형성하기까지는 수 분이 걸릴 수도 있다. MOS 트랜지스터는 이러한 문제를 해결할 수 있다. N+접합에서 공급되는 전자들을 통해 반전층을 형성할 수 있다. 반전층은 N형의 매우 얇은 층으로 표현할 수 있다. (P형 기판의 표면 전도 유형이 N형으로 바뀌기 때문에 반전이라는 용어를 사용한다.)