[반도체소자]열 운동, 드리프트, 캐리어 산란

열 운동
전계를 가하지 않았을 때에도 캐리어는 멈추어 있지 않고 유한한 운동 에너지를 가지고 있다. 전자와 정공은 열 속도로 움직이기는 하지만 단순히 직선 형태로 운동하지는 않는다. 그들은 결정 내의 결함들과 충돌(collision)하거나 산란(scatering)되기 때문에 그 운동 방향이 빈번하게 바뀐다. 캐리어들은 지그재그 형태로 움직인다. 충돌 사이의 평균 자유 시간(mean free time)은 전형적으로 10-13s 혹은 0.1ps(picosecond)이고, 충돌 간의 거리는 수십 나노미터 혹은 수백 옹스트롬이다. (시간에 대해 평균한 혹은 어느 특정 시간에 수많은 캐리어에 대해 평균한) 순(net) 열 속도는 영이다. 따라서 열운동은 일정한 전류를 생성시키지는 않고, 그 대신 열잡음을 만들어낸다.

드리프트
드리프트(drift)는 전계가 원인이 되어 발생된 전하 캐리어들의 움직임이다. 반도체 소자에 전압을 가할 때 보통 드리프트 현상이 발생한다. 전기장이 반도체에 가해졌을 때 캐리어의 평균 속도는 더 이상0이 아니다. 이 0이 아닌 속도를 드리프트 속도(drift velocity)라고 부른다. 드리프트 속도는 열 운동 위에 덧붙여진다. 드리프트 속도는 반도체 소자에서 열 속도보다 훨씬 더 중요하므로 보통 속도라는 용어는 드리프트 속도를 의미한다. 캐리어 속도는 빠를수록 바람직한데, 이는 캐리
어 속도가 빠르면 반도체 소자 혹은 회로가 빠른 속도로 동작하기 베문이다. 
정공에 대한 경우를 고려해 보자. 충돌 사이의 평균 자유 시간이 Tmp라고 하고, 매 충돌 때마다 캐리어는 전체 드리프트 운동량 mpv를 잃어버린다고 가정하자. 충돌 사이에 얻는 드리프트 운동량은 힘 곱하기 평균자유 시간이다. 이 손실과 이득이 같다고 하면, 우리는 정상 상태 드리프트 속도 v를 구할 수 있다.

캐리어 산란의 메커니즘
캐리어 충돌 혹은 산란을 일으키는 결정 내의 결함은 두가지 주요 원인이 있다. 포논 산란(phonon scattering)과 이온화 불순물 산란(ionized impurity scattering)이 그것이다. 포논(phonon)은 결정 내에 있는 원자의 진동(소리를 운반하는 진동과 같은 종류, 따라서 포논이라는 용어를 사용합)을 입자로 표현한 것이다. 결정 진동은 주기적인 결정 구조를 왜곡시키
고, 따라서 전자 파동을 산란시킨다. 전자 파동이나 진동 파동 대신에, 포논 입자에 의해 산란되는 전자 입자를 생각하는 것이 더 직관적이다. 유사 현상으로 핀볼 기계를 생각해 보자. 핀볼 기계에서 공과 핀들 간에 충돌하는 평균 시간은 편들의 밀도와 공의 속도에 반비례한다. 유사하게, 포논 산란의 평균 자유 시간은 포논의 밀도와 전자의 속도에 반비례하는데, 여기서 전자의 속도는 기본적으로 열 속도이다. 추가하여, 포논 밀도는 절대온도 T에 비례하는 것으로 알려져 있다.
따라서 포논 산란 이동도는 온도가 증가할 때감소한다. 도펀트 이온은 반도체 결정 내에 고정된 전하이다. 그들은 쿨롱 힘을 봉해서 전자와 정공이 운동 방향을 바꾸게끔 할 수 있다. 전자는 도너(양) 이온 혹은 역셉터(음) 이온에 의해산란될 수 있다. 이는 정공에 대해서도 동일하게 적용된다.